哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理的证明

刘晓溪

《文渊(高中版)》 2021年12期

太原师范学院 030619

本文以“哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理”为中心，叙述定理的定义，包括其证明过程以及证明过程中所运用到的基本思想。关于在定理的证明过程中，实的哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理，利用超穷归纳法分三部分去说明；复的哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理，通过证明实空间上的哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理可知，实函数的延拓是一定成立的，那么如果多了虚部是否依旧可以成立是这一部分所要探讨的内容。

哈恩-巴拿赫(Hahn-Banach)定理；线性泛函；超穷归纳法