由0.9=1再议无穷小量

徐新艳 董艳青 刘真真

《文渊(中学版)》 2023年08期

郑州职业技术学院；通识教育学院

本文基于无穷小量在微积分中0.9=1的重要性以及基础性，反观在教学中对无穷小量理解上的困难，从对的证明出发，使人们体会无穷的复杂性，在实数域内的理论证明与主观感受上的反差带来的理解上的麻烦.进而引出无穷小量，梳理其几个世纪以来人们对无穷小量不断探索的过程，最后从实数的连续性与主观上对连续性的认识，提炼出无穷小量在实数的连续性上充当“黏合剂”的作用，从而更好地理解无穷小量.

无穷；无穷小量；实数域；黏合剂